基礎数学例

${(3 e^{2} f)}^{3} \div 18 e^{2} f^{3}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{{(3 e^{2} f)}^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $3 e^{2} f$ に当てはめます。

$\frac{{(3 e^{2})}^{3} f^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

ステップ 2.2

積の法則を $3 e^{2}$ に当てはめます。

$\frac{3^{3} {(e^{2})}^{3} f^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

ステップ 2.3

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{27 {(e^{2})}^{3} f^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

ステップ 2.4

${(e^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{27 e^{2 \cdot 3} f^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

ステップ 2.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{27 e^{6} f^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

$\frac{27 e^{6} f^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

$\frac{27 e^{6} f^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$27$ と $18$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$9$ を $27 e^{6} f^{3}$ で因数分解します。

$\frac{9 (3 e^{6} f^{3})}{18 e^{2} f^{3}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

$9$ を $18 e^{2} f^{3}$ で因数分解します。

$\frac{9 (3 e^{6} f^{3})}{9 (2 e^{2} f^{3})}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{9 (3 e^{6} f^{3})}{9 (2 e^{2} f^{3})}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 e^{6} f^{3}}{2 e^{2} f^{3}}$

$\frac{3 e^{6} f^{3}}{2 e^{2} f^{3}}$

$\frac{3 e^{6} f^{3}}{2 e^{2} f^{3}}$

ステップ 3.2

$e^{6}$ と $e^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$e^{2}$ を $3 e^{6} f^{3}$ で因数分解します。

$\frac{e^{2} (3 e^{4} f^{3})}{2 e^{2} f^{3}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$e^{2}$ を $2 e^{2} f^{3}$ で因数分解します。

$\frac{e^{2} (3 e^{4} f^{3})}{e^{2} (2 f^{3})}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{e^{2} (3 e^{4} f^{3})}{e^{2} (2 f^{3})}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 e^{4} f^{3}}{2 f^{3}}$

$\frac{3 e^{4} f^{3}}{2 f^{3}}$

$\frac{3 e^{4} f^{3}}{2 f^{3}}$

ステップ 3.3

$f^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 e^{4} f^{3}}{2 f^{3}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{3 e^{4}}{2}$

$\frac{3 e^{4}}{2}$

$\frac{3 e^{4}}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3 e^{4}}{2}$

10進法形式：

$81.89722504 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$